Question

Na wał w ksztacie walca o masie 8kg nawinięto nić z ciężarkiem o masie 4kg. z jakim przyspieszeniem będzie opadał ciężarek

Answer 1

Witaj :)

dane: M=8kg,  m=4kg,  g=10m/s²=10N/kg,  k=0,5    f=0

szukane: a

----------------------------------

R=promień walca,

N=siła naciągu nici działająca na masę m pionowo w górę, a na walec M - pionowo w dół:

Q - N = m*a..........równanie ruchu postępowego dla ciężarka m,

N*R = J₀*ε ------> N = J₀*ε/R............równanie ruchu obrotowego dla walca,

---------------------------

Q - J₀ε/R = ma....ale J₀ = k*MR² = 0,5MR².....Q = mg......ε = a/R

mg - 0,5MR²*[a/R]/R = ma

mg - 0,5Ma =ma

a[0,5M+m] = mg

a = mg/[0,5M+m] = [4kg*9,81m/s²]/8kg  = 4,9m/s²

Szukane przyspieszenie wynosi 4,9m/s².

 

Semper in altum...............................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)