Question

Na trójkącie równoramiennym o ramieniu √8 opisano okrąg o promieniu 2. Oblicz długość podstawy tego trójkąta. ​

Answer 1

Odpowiedź:

ABC= wierzchołki trójkata

I AC I = I BC I=√8

I AB I= a=  długość podstawy

CD = wysokosc opuszczona na a

I AD I = I DB I= a/2

S= srodek okręgu

r= promień= 2

I AS I = I BS I = I CS I= r= 2

I SD I= x

z pitagorasa : w trójkacie SDB  i  CDB:

x²+(a/2)²= 2²                   i              (2+x)²+(a/2)²= √8²

x²+ a²/4=4                        i         4+4x+x²+a²/4=8

x²= 4  -   a²/4                   i     4x+x²+ a²/4  =4, czyli

4x+4  -   a²/4   + a²/4=4

4x=0

x=0

(2+x)²+(a/2)²= √8²   więc   (2+0)²+ a²/4=8          czyli ; 4+a²/4=8

a²/4=4

a²=16

a= 4

Szczegółowe wyjaśnienie: