Question

Na trójkącie równobocznym o boku 6cm opisano koło,a następnie wpisano koło.Oblicz:

-Stosunek obwodów tych kół

-Różnice poł tych kół

Answer 1

bok Δ a=6cm  

to  wysokosc Δ  wynosi h=a√3/2=6√3/2=3√3cm

promien kola opisanego R=2/3h=2/3 ·3√3=2√3cm

obwod tego kola L1=2πR=2π·2√3=4√3π cm

P1=πR²=(2√3)²π=12π cm²

 

promien kola wpisanego r=1/3h=1/3·3√3 =√3cm

obwod tego kola L2=2πr=2√3 π

P2=πr²=(√3)²π=3π cm²

 

stosunek L2/L1 =2√3 /4√3 =1/2

lub L1/L2=4√3/2√3=2/1

 

roznice pol tych kół  wynosi : P1-P2=12π-3π =9π cm²