Question

Na trójkącie równobocznym jest opisane koło o promieniu 6cm.pole tego trójkąta jest równe..

Answer 1

Promień okręgu opisanego na trójkącie rownobocznym jest równy :
R = 2/3 h-wysokość tego trójkąta a zatem , gdy R = 6 cm
oraz h = a√3/3 więc

6cm = 2/3 h = 2/3 ×a√3/3 = 2a√3 /9 stąd

2a√3 = 54cm
a√3 = 27cm => a = 9√3 cm

Podstawiając do wzoru na pole :
P=a²√3/4 mamy P =( (9√3)²×√3)/4 = (243√3)/4≈105,2