Question

Na trójkącie prostokątnym ABC o przyprostokątnych długości pierwiastek z 3 cm oraz pierwiastek z 6 cm opisano koło. Oblicz. a) stosunek pola koła do pola trójkąta ABC b) stosunek obwodu koła do obwodu trójkąta ABC

Answer 1

√6------pierwsza przyprostokatna

√3------natępna przyprostokatna

(√6)^2+(√3)^2=√9=3 -----przeciw prostokątna

r-promień koła to połowa przeciwprostokątnej 1/2·3=1.5

ob koła =2πr= 3π

ob trójkąta =√6+√3+1,5 = 5,681541

Pole koła = π r²=2,25π

Pole trójkąta = ½ ·√6·√3=2,12132

 

a) Pk : Pt = 2,25π : 2,12132=14,99473

b)Ob k : Ob t = 3π/5,581541= oblicz sobie na kalkulatorze