Question

Na trójkącie o polu 16 pierwiastek z 3 opisano koło i wpisano w niego koło. Oblicz pole pierścienia koła.

Proszę o pełne obliczenia, jest to bardzo ważne - daje naj.

Answer 1

Pole trójkąta równobocznego = 16√3
(a²√3):4=16√3 /*4
a²√3=64√3
a=√64
a=8

R-(proień dużego koła , r-proień małego koła)

R=⅔h
r=⅓h

h=(a√3):2
h=8√3 :2
h=4√3

⅓*h = ⅓*4√3 = 1,33√3
⅔*h=⅔4√3=2,67√3

pole dużego koła:
p=πr² => π(2,67√3)² => π* 7,13*3=21,39π
pole małego koła:
p=πr²=π*(1,33√3)²=>π*1,77*3= 5,31π

pole pierścienia=pole dużego koła - pole małego koła

21,39π-5,31π=16,08π ->pole pierścienia