Question

Na trapezie którego wysokość wynosi 4 opisany okrąg o promieniu 5. oblicz obwód trapezu jeśli jedna z jego podstaw jest średnicą tego okręgu.

Answer 1

Trapez ABCD gdzie

AB-dolna podstawa (średnica okręgu)=2R=10

CE-wysokość trapezu h=4

DC-górna podstawa

AD=CB=ramiona trapezu

(1/2*DC)^2+h^2=R^2

DC^2/4=R^2-h^2

DC^2=4*(5^2-4^2)=36

DC=6

EB=(2R-CD)/2=(10-6)/2=2

h^2+EB^2=CB^2

CB^2=4^2+2^2=16+4=20

CB=2*5pod pierwiastkiem

Obwód=2*CD+2*R+DC=4*5pod pierwiastkiem+10+6=16+4*5pod pierwiastkiem