Question

Na teraz !! Rozłóż na czynniki pierwsze wielomiany z wykorzystaniem funkcji iloczynowej . Bardzo prosze
3x(2) + 13x - 10 =
3x(2) - x - 4 =
6x(2) - x - 2 =
8x(2) + 6x - 9 =
10x(2) - 37 x + 7 =
(2)* --> do potegi drugiej

Answer 1

To są funkcje kwadratowe, więc rozkładanie je na czynniki sprowadza się do obliczenia pierwiastków, a iloczyn wygląda tak:
a(x-x1)(x-x2), gdzie a to wspł. przy x^2, a x1, x2 to pierwiastki

a) 3x^2 +13x -10 => delta= b^2-4ac = 289 = 17^2
x1= = 
x2=
3x^2+13x-10 = 3(x-5)(x+2/3)

b)3x^2-x-4 =>delta = 49 = 7^2
x1= 4/3
x2= -1
3x^2-x-4=3(x-4/3)(x+1)

c)6x^2-x-2 => delta= 49= 7^2
x1=2/3
x2= -1/2
6x^2-x-2 = 6(x-2/3)(x+1/2)

d)8x^2 + 6x - 9 => delta=36*9=18^2
x1=3/4
x2=-3/2
8x^2+6x-9=8(x-3/4)(x+3/2)

e) 10x^2 - 37x + 7 =>delta = 33^2
x1= 7/2
x2 = 1/5
10x^2 - 37x +7 = 10(x-7/2)(x-1/5)