Question

Na teraaz!! Proszee, pomóżciee! ;)

Przekątnaprostokątama cm, a jegoobwódwynosi44cm.Obliczwysokość,a,i szerokość,b, gdziewysokośćjest mniejsza niższerokość.

Proszę nie tylko o wynik, ale też o rozwinięcie wszystkich obliczeń.

Z góry dzięki ;)

Answer 1

przekatna prostokata d=2√73

Obwod O=44

 

wysokosc =a

szerokosc =b

gdzie a<b

 

2a+2b=44  /;2

a+b=22

a=22-b

 

a²+b²=d²

(22-b)²+b²=(2√73)²

484-44b+b²+b²=292

2b²-44b+484-292

2b²-44b192=0  /;2

b²-22b+96=0

Δ=(-22)²-4·1·96=484-384=100

√Δ=√100=10

b1=-(-22)-10  /(2·1) =(22-10)/2=12/2=6  --->dl,wysokosci

b2=-(-22)+10  /2= (22+10)/2=32/2=16--->dl,szesrokosci 

czyli a=6 i b=16

a=6< b=16

 

podstawiamy :

O=2·6+2·16=12+32=44 

 

 

odp: Wysokosc  prostokta wynosi 6cm , a jego szerokosc 16cm