Question

Na szkolny festyn przygotowano loterię, w której było 25 losów wygrywających i losów75 pustych. Wojtek kupił los, a kolejny los kupiła Asia. Jakie jest prawdopodobieństwo, że oba losy były wygrywające?

Answer 1

[tex]P=\frac8{33}[/tex]

Reguła mnożenia

obowiązuje zawsze kiedy mamy dwa warunki, które muszą być spełnione jednocześnie.

Prawdopodobieństwo, że los Wojtka jest wygrywający:

25  - liczba losów wygrywających

25+75 = 100  - liczba wszystkich losów

[tex]\large\text{$P_1=\frac{25}{100}=\frac14$}[/tex]

Prawdopodobieństwo, że los Asi jest wygrywający:

24  - liczba losów wygrywających (bo jeden wyciągnął już Wojtek)

99  - liczba wszystkich losów

[tex]\large\text{$P_2=\frac{24}{99}=\frac8{33}$}[/tex]

Prawdopodobieństwo, że oba losy były wygrywające (zgodnie z regułą mnożenia):

[tex]\Large\text{$P=\frac14\cdot\frac8{33}=\frac2{33}$}[/tex]