Question

Na szesciokacie foremnym opisano okrag i w ten sam szesciokat wpisano okrag, pole powstalego pierscienia jest rowne 4πcm². Oblicz pole szesciokata.
Z gory dziekuje :)

Answer 1

R = a√3/2
P = (a√3/2)²*π = 3a²/4*π = 0,75a²*π

R = a
P = a²*π

a²π-0,75a²π = 4π
0,25a²π = 4π |:π
0,25a² = 4 |:0,25
a² = 16
a = √16
a = 4 [cm]

P sześciokąta = 6*[(4*4*√3)/4] = 6*(16√3/4) = 6*4√3 = 24√3 [cm²]