Question

Na stu mężczyzn- pięciu, a na tysiąc kobiet- dwie to daltoniści. Z grupy 10 osób, w której są 3 kobiety wylosowano jedną osobę. Jakie jest prawdopodobieństwo że jest to daltonista.​

Answer 1

Wiemy, że na tysiąc kobiet dwie są daltonistkami, co oznacza, że na jedną kobietę przypada 2/1000 = 0,002 daltonisty. Z kolei na stu mężczyzn pięciu jest daltonistami, czyli na jednego mężczyznę przypada 5/100 = 0,05 daltonisty.

Z grupy 10 osób, 3 to kobiety, a 7 to mężczyźni. Istnieją trzy możliwe sytuacje, w których wylosowana osoba jest daltonistą:

Wylosowana jest kobieta, która jest daltonistką (prawdopodobieństwo wynosi 0,002).

Wylosowany jest mężczyzna, który jest daltonistą (prawdopodobieństwo wynosi 0,05).

Wylosowany jest mężczyzna, który nie jest daltonistą (prawdopodobieństwo wynosi 0,95).

Łączne prawdopodobieństwo, że zostanie wylosowany daltonista, wynosi:
0,002 * 3/10 + 0,05 * 7/10 = 0,019

Stąd wynika, że szansa na to, że osoba wylosowana z grupy 10 osób jest daltonistą, wynosi około 1,9%.