Na stacje wjeżdża pociąg złożony z 5 wagonów na który czeka 28 podróżnych. Ustal na ile sposobów mogą oni wybrać wagony do których wsiądą ,jeśli do pierwszego wagonu wsiądzie co najwyżej jedna osoba.
1. Każdej z 28 osób możemy przyporządkować 1 z 4 pozostałych wagonów, zatem wszystkich możliwości jest .
2. Do pierwszego wagonu może wsiąść 1 z 28 osób. Pozostałym 27 osobom możemy przyporządkować 1 z 4 pozostałych wagonów, zatem wszystkich możliwości jest .
Rozpatrujemy oddzielnie dwie sytuacje:
1. Każdej z 28 osób możemy przyporządkować 1 z 4 pozostałych wagonów, zatem wszystkich możliwości jest
.
2. Do pierwszego wagonu może wsiąść 1 z 28 osób. Pozostałym 27 osobom możemy przyporządkować 1 z 4 pozostałych wagonów, zatem wszystkich możliwości jest
.
Wszystkich możliwości jest zatem![4^{28}+28\cdot4^{27}=4^{27}\cdot 32=576460752303423488 4^{28}+28\cdot4^{27}=4^{27}\cdot 32=576460752303423488](https://tex.z-dn.net/?f=4%5E%7B28%7D%2B28%5Ccdot4%5E%7B27%7D%3D4%5E%7B27%7D%5Ccdot%2032%3D576460752303423488)