Question

na spotkaniu towarzyskim kazdy uczestnik spotkania przywital sie z kazdym z pozostalych i w ten sposob wymieniono 45 usciskow dloni. ile osob uczestniczylo w tym spotkaniu

Answer 1

liczba uczestników ---- x

x(x-1) : 2 = 45

(x² - x) : 2 = 45 

x ²- x = 0  = 45 * 2

x ²- x - 90 = 0
Δ = b² - 4ac = 1 - 4 * 1 * (-90) = 1 + 360 = 361

√Δ = 19
x1 = (-b - √Δ) / 2a = (1 - 19) / 2= -18/2 = -9 < 0 
x2 = (1 + 19) / 2 = 20 / 2 = 10

 odp. Było 10 osób.

Answer 2

n osób

każda osoba wita się z (n-1) osobami (nie witała się ze sobą) , więc:

 

[n*(n-1)]/2 = 45     /*2                        n >0

n²-n = 90

n²-n-90=0

Δ=1 - 4*1*(-90) = 1+360 =361

√Δ=19

 

n1=(1-19)/2 =-18/2 = -9<0

n2=(1+19)/2 = 20/2 = 10  >0

 

odp:

było 10 osób