Question

Na spotkaniu towarzyskim każdy uczestnik spotkania przywitał się z każdym z pozostałych i w ten sposób wymieniono 45 uścisków dłoni. Ile osób uczestniczyło w tym spotkaniu?

Answer 1

x- ilość osób 

x-1 - każda osoba wita się z osobami (nie wita się ze sobą), więc :

 

x(x-1)/2=45

x^{2} - x - 90 = 0

Liczymy deltę, wynosi 361, a więc pierwiastek z delty = 19

x_{1}=1-19/2 = -9 (sprzeczne)
x_{2}=1+19/2 = 10

 

Odp. Uczestniczyło 10 osób w tym spotkaniu 

 

Answer 2

n- ilość osób

n(n-1)/2=45

n²-2=90

n²-n-90=0

Δ=1+360=361

n₁=[1-19]/2= sprzeczne

 

n=[1+19]/2=10 osób