Question

Na skrzyni o masie 40kg podziałano siła (250N) pod kątem 30stopni do poziomu,
oblicz przyspieszenie jeśli współczynnik tarcia wynosi 0.6 ,a g=10m\s2

Answer 1

Dane:
m = 40 kg
F = 250 N
α = 30°
µ = 0,6
g = 10 m/s²

szukane:
a = ?

z rysunku równanie sił
(http://zapodaj.net/4832bcb8cc4c.png.html)
am = F_rów - T

T = µN = µ(mg + F_pros)

Siłę rozkładamy na dwie składowe:
F_pros = F*sinα
F_rów = F*cosα

am = F*cosα - µ(mg + F*sinα)
a = [F*cosα - µ(mg + F*sinα)]/m

a = [250 N *√3/2 - 0,6(40 kg * 10 m/s + 250 N *1/2)]/40 kg = [125√3 N - 0,6(400 N + 125 N )]/40 kg = [125√3 N - 0,6*525 N]/40 kg = [125√3 N - 315 N]/40 kg ≈ - 2,46 m/s²

Wychodzi, że ciało nie ruszy, sprawdź dane.