Question

Na rysunku przedstawiono plan rezydencji dyktatora republiki bananowej Punta del Canalio, generała Ernesto Pascudo.

a) Wokół każdego budynku chodzi strażnik, Może on iść tuż przy ścianie lub skracać sobie drogę. Oblicz najkrótszą drogę, jaką ma do pokonania każdy strażnik.

(głównie chodzi mi o Pałac Prezydencki)

b) Znajdź najkrótszą drogę z A do B, omijającą budynki. Jak długa jest ta droga ?

Answer 1

rys w zał. 

kolor czerwony - drogi strażników

kolor zielony - droga z A do B

tam gdzie występują skosy należy zastosować tw pitagorasa

 

V - oznacza pierwiastek, nawias oznacza całość pod pierwiastkiem

 

sztab

10+60+30+30+V(20^2+30^2)=166,06m

rząd

10+70+10+V(10^2+40^2)+10+V(10^2+20^2)=163,59m

parlament

10+20+20+10+V(10^2+10^2)=74,14m

urząd

20+40+40+20+V(20^2+20^2)=148,28m

pałac

2*V(40^2+60^2)+20+2*V(10^2+20^2)+80=286,14m

 

droga

V(40^2+10^2)+V(10^2+20^2)+V(40^2+80^2)+10+40=203,03m