Question

Na rysunku przedstawiono plan polozenia gospodarstw A, B, C, D. Zaznaczono studnie S, ktora znajduje sie w jednakowej odleglosci od kazdego z gospodarstw. Skala planu wynosi 1:000. Oblicz odleglosc studni od gospodarstw

AB = 5cm
BC = 3cm

AKTUALNE do 15!!

Answer 1

S - środek okręgu opisanego na ABCD, odległość studni od gospodarstw to R tego okręgu

z tw. cosinusów:
|AC|² = 3² + 5² - 2*3*5*cos120°
|AC|² = 34 - 30cos120° = 34 - 30*(- cos60°) = 34 + 30 * 1/2 = 49
|AC| = 7

z tw. sinusów:
|AC|/sin120° = 2R
R = 7/2sin60° = 7/2(√3/2) = 7/√3 = 7√3/3

1 cm - 1000 cm = 10 m
7√3/3 cm - 70√3/3 m

jak masz pytania to pisz na pw