Question

Na rysunku przedstawiono plan polozenia gospodarstw A, B, C, D. Zaznaczono studnie S, ktora znajduje sie w jednakowej odleglosci od kazdego z gospodarstw. Skala planu wynosi 1:000. Oblicz odleglosc studni od gospodarstw

AB = 5cm
BC = 3cm

aktualne do 19.40

Answer 1

AC liczymy z kosinusów ale AB możemy wykorzystać do obliczenia r
5²+3²-2*5*3*cos120⁰=r²+r²-2*r*r*cos 120⁰( bo to kąt środkowy oparty na tym samym łuku co wpisany ADC=60⁰)

25+9-30*(-cos 60⁰)=2r²-2r²*(-cos60⁰)
34+30*1/2=2r²+2r²*1/2
34+15=3r²
49=3r²
r²=49/3
r=7√3/3 cm
w rzeczywistości mamy: 7√3/3*1000≈4041,45cm=40,41m