Question

Na rysunku przedstawiono plan działki w skali 1:4000. Oblicz, ile opakowań trawy należy zakupić, aby obsiać tę działkę jeżeli na 35m² powierzchni potrzeba 1kg nasion. Jedno opakowanie zawiera 5 kg nasion.

Rysunek przedstawia trapez prostokątny, wysokość (jako bok) ma długość 4cm, dłuższa (dolna) podstawa ma długość 5cm, kąt ostry (na dole, po prawo) ma 45⁰.

Z góry dziękuję za rozwiązanie :)

Answer 1

Skala 1:4000 tzn. że 1cm na planie to 4000 cm w rzeczywistość
1cm na planie to 40 m w rzeczywistosci
h = 4 cm na planie = 160 m w rzeczywistości
a = 5cm na planie = 200 m w rzeczywistości
b - krótsza podstawa
x część podstawy dolnej od kata 45° do wysokości poprowadzonej do prawego końca krótszej podstawy
1op trawy = 5 kg
1kg trawy zasieje się powierzchnię 35m²

P = ? pole działki w rzeczywistośći
T - ? ilość opakowań trawy

1. Oblicam odcinek x

x : h = ctg 45°
x = h*ctg 45°
x = 4 cm *1
x = 4 cm na planie
x = 160 m w rzeczywistości

2. Obliczam krótsza podstawę b
b + x = a
b = a -x
b = 5 cm - 4cm = 1 cm
b = 1` cm na planie
b = 40 m w rzeczywistości

3. Obliczam rzeczywiste pole działki P
P = [( a +b) : 2] *h
P = [( 200 m + 40 m ) :2 ] *160m
P = 240 m : 2 *160 m
P = 120 m *160 m
P = 19.200 m²

4. Obliczam ilość kg trawy potrzebnej do obsiania tej powierzchni
1kg trawy - na 35 m² powierzchni
x kg - na 19.200 m² powierzchni
x = (1kg* 19.200 m²) : 35 m²
x = 548,6 kg trawy

5. )bliczam ilość opakowań trawy Top.

1op trawy = 5 kg
T op = 548,6 kg
T op = (1op*548,6kg) : 5 kg
T op = 109,7 opakowań
T op = 110 opakowań trawy