Question

Na rysunku jest pięć par figur przystających. Uzasadnij, że pole największego kwadratu jest sumą pól dwóch mniejszych kwadratów.

Answer 1

mamy  dowieść że  największy kwadrat ma powierzchnię dwóch mniejszych

(I+J+F+G+H)= (A+B+C) + (D+E)

nawiasami  zaznaczyłem  kwadraty, nie są one konieczne

figury przystające to takie które mają ten sam kształt i powierzchnię

 

wypiszmy je

 

A=H

B=I

C=J

D=F

E=G

 

po pdstawieniu  tych równości  do pierwszego równania  otrzymujemy :

 

B+C+D+E+A= A+B+C  +  D+E  

   

  uporządkujmy  alfabetycznie  dla dobitnego  ukazania tożsamości

 

A+B+C+D+E = A+B+C+D+E  i jest  to  PRAWDA