Na rysunku czworokąt ABCD jest kwadratem .uwzględnij dane przedstawione na rysunku i oblicz promień r
RYSUNEK W ZAŁOCZNIKU
kolorciuk
1. przekątna kwadratu o boku 8 ma długość . Łuk dużego okręgu przecina przekątną BD w punkcie E, długość .
W punkcie E rysujemy prostą równoległą do przekątnej AC, która przecina bok AD w punkcie F i bok CD w punkcie G. Odcinek FG jest przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym równoramiennym FGD, w którym .
Długości przyprostokątnych w FGD obliczasz z trójkąta Pitagorasa .
Ze wzoru na długość promienia wpisanego w trójkąt prostokątnym mamy
W punkcie E rysujemy prostą równoległą do przekątnej AC, która przecina bok AD w punkcie F i bok CD w punkcie G. Odcinek FG jest przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym równoramiennym FGD, w którym .
Długości przyprostokątnych w FGD obliczasz z trójkąta Pitagorasa .
Ze wzoru na długość promienia wpisanego w trójkąt prostokątnym mamy