Question

NA rysunku ABCD jest kwadratem o boku długości 2. Punkty B i D leżą na okręgu o środku A, punkty A i C leżą na okręgu o środku B. Oblicz odległość punktu K od punktu D.

Answer 1

a=r=|AK| =2

h=1/2a=1

 

|AE|²+h²=|AK|²

|AE|²+1²=2²

|AE|²+1=4

|AE|²=3

|AE|=√3

 

|DE|=a-|AE|

|DE|=2-√3

 

|DK|²=h²+|DE|²

|DK|²=1²+(2-√3)²

|DK|²=1+4-4√3+3

|DK|²=8-4√3

|DK|=√(8-4√3)

|DK|=√(4(2-√3))

|DK|=2√(2-√3))