Question

Na rysunkach przedstawiono tę samą bryłę widzianą z dwóch stron. Każda ze ścian tej bryły jest albo kwadratem albo trójkątem równobocznym. Kwadratem jest też czworokąt ABCD (patrz rysunek). Każda krawędź ma długość 2. Jaką objętość ma ta bryła. Zapisz obliczenia.

Answer 1

No więc może ciężko to zobaczyć, ale jak podzielisz tą figurę na 2 mniejsze, a przecięcie będzie przebiegać przez kwadrat ABCD, to dostaniesz 2 graniastosłupy o podstawie trójkąta równobocznego, a więc graniastosłupy prawidłowe. Każda krawędź = 2 (z treści zadania)

 

obliczamy objętość jednego graniastosłupa:

V=Pp*h

h=2

Pp=(2*2*√3)/4

Pp=√3

V=2√3

Mnożymy razy 2, bo mamy 2 takie figury:

2V=4√3

 

ODP: Ta bryła ma objętość 4√3.