Question

Na prostokątnej działce trzeba posadzić 900 drzewek. Jeżeli w każdym rzędzie posadzimy 4 drzewka mniej, to zostanie 100 drzewek. Jeżeli w każdym rzędzie posadzimy o 4 drzewka więcej, to zabraknie nam 100 drzewek. W ilu rzędach i po ile drzewek można posadzić?

potrzebne mi są obliczenia od początku do końca. ;)
z góry dziękuję. ;*

Answer 1

x-ilość rzędów

y-liczba drzewek w rzędzie

 

otrzymujemy układ równań:

x(y-4)=900-100    - o 4 drzewka mniej

x( y+4)=900+100  - 0 4 drzewka więcej

czyli:

z pierwszego równania wyznaczamy y:

xy-4x=800  =>  xy=800+4x => y = (800+4x)/x

 

i wstawiamy do drugiego równania:

x*((800+4x)/x+4)=1000

800+4x+4x=1000

8x=200

x=25 -liczba rzędów

 

y= (800+4*25)/25=900/25=36 - liczba drzewek w rzędzie

 

Odp. Po 36 drzewek w 25 rzędach.