Question

Na poniższym rysunku podano niektóre wymiary ostrosłupa prawidłowego.
Oblicz długość boków wyróżnionego trójkątu prostokątnego.
Zadanie w załączniku

Answer 1

wysokosc ostroslupa H=5 

kraw,podstawy a=4√2

szukane boki wyroznionego Δ prostokatnego to:

krawedz boczna ostroslupa =b

½przekatnej podstawy(kwadratu)=½d

 

zatem wzor na przekatna kwadratu d=a√2=4√2·√2 =4·2=8

to ½d=½·8=4 

z pitagorasa:

H²+4²=b²

5²+16=b²

25+16=b²

41=b²

b=√41

 

czyli wyroznione boki Δ prostokatnego maja dlugosc:

1 przyprostokata H=5

2 przyprostokatna ½d=4

przeciwprostokatna b=√41