Question

Na pomalowanie klubu kupiono 20l farby w trzech kolorach; czarnej żóltej i zielonej. Ile litrów czarnej farby kupiono, jeśli farby zielonej było o 4 litry wiecej niz czarnej i 2 razy mniej niz żółtej?

(proszę o wszystkie obliczenia i wyłumaczenie;-))

Answer 1

x - farba zielona

x-4 - farba czarna

2x - farba zółta

 

x+(x-4)+2x=20

x+x-4+2x=20

2x+2x=24

4x=24   |/4

x=6

 

można to sprawdzić:

farba zielona: 6

farba czarna: 6-4=2

farba żółta: 2*6=12

6+2+12=20

 

Odp: farby czrnej kupiono 2 litry.

Answer 2

x - farba zielona

x-4l - farba czarna

2x - farba zolta

 

x + x - 4l + 2x = 20l

4x = 20l + 4l

4x = 24l /:4

x = 6l

 

6l - 4l = 2l

 

sprawdzenie :

6l + 2l +12l = 20l

 

Odp. Czarnej farby kupiono 2l.

 

wytlumaczenie :

Najpierw za x bierzemy niewiadoma o ktorej nic nie wiemy , w tym przypadku jest to farba zielona. Nastepnie ustalamy reszte niewiadomych. Czarna farba x-4 poniewaz zielonej jest 4l wiecej. Zolta farba 2x poniewaz zielonej jest 2 razy mniej niz zielonej. Dodajemy te wartosci aby otrzymac 20l kupionych wszystkich. Teraz mamy rownanie. Po lewej dodajemy wszystkie x i -4 przekladamy ze zmiana znaku na prawa (wychodzi 20+4). Gdy wyjdzie ze 4x = 24l wystarczy obustronnie podzielic przez 4 aby otrzymac wartosc jednego x. Teraz od liczby litrow farby zielonej wystarczy odjac 4l aby otrzymac czarna farbe.