Question

Na pomalowanie 10 kul o średnicy 40 cm zuzyto puszkę farby .Ile kulek o prom9ieniu dlugości 2 cm można by pomalować taka samą ilością farby?

Answer 1

Wzór na pole kuli

P=4πr²

Duża kula:

P=4π(20)²=4π*400=1600π

Mała kula:

P=4π2²=4π*4=16π

Zatem

1600π:16π=100

Czyli można pomalować 100 razy więcej kulek czyli

Odp.1000kulek

Answer 2

Na pomalowanie 10 kul o średnicy 40 cm zuzyto puszkę farby .Ile kulek o prom9ieniu dlugości 2 cm można by pomalować taka samą ilością farby?

 

 

1. Obliczam jaka powierzchnię  zajmuje 10 kul o średnicy 40 cm

r = ½d = ½*40 cm = 20 cm

P₁₀ = 10 kul *4*π*(20 cm)²

P₁₀= 40*π*400 cm²

P₁₀ = 16 000*π cm²  

Na powierzchnię 16 000*π cm² zużyto 1 puszkę farby

Taką samą powierzchnie pomaluje się  x kulek o promieniu  2 cm

 

2. Obliczam ile kulek pomaluje się 1 puszką farby

r = 2 cm

x - ilość kul

P - pole małej kuli

P*x =  16 000 *π cm²

4*π*r²   x =  16 000*π cm²

4*π*(2cm)²*x = 16 000 *π cm²    

4*π*4 cm² *x = 16 000 *π cm²

16*π cm²*x = 16 000 *π cm²        /:16π cm²

x = 16 000 *π  cm² : 16*π cm²

 x = 1000 kulek

 

Odp. 1 puszką farby pomaluje sie 1000 kul o promieniu  2 cm