Question

Na podstawie zadań zapisz dane oraz układ równań i rozwiąż go metodą przeciwnych współczynników : 1. Łukasz jest starszy od Ani o 5 lat. Sześć lat temu był od niej dwa razy starszy. Ile lat ma Ania i Łukasz? 2. W jednym naczyniu jest o 10 litrów płynu więcej niż w drugim. Jeżeli do każdego z tych naczyń dolejemy po 5 litrów płynu, to w drugim naczyniu będzie go 2 razy więcej niż w pierwszym. Ile płynu jest w każdym z naczyń? 3. Dawid i jego tata mają razem 44 lata. Gdy urodził się Dawid, tata miał dwa razy więcej lat niż jego syn obecnie. Ile lat ma tata a ile Dawid? 4. Bartek uzbierał w skarbonce 195 zł w banknotach 20 zł, 10 zł i monetach 5 zł. Wszystkich monet i banknotów miał 17, przy czym dwudziestozłotówek i pięciozłotówek było tyle samo. Ile miał banknotów dziesięciozłotowych? Rozwiązane mają być wszystkie zadania. Z góry dziękuję za pomoc.

Answer 1

1a-wiek ani

b - wiek lukasza

b=a+5

(b-6)/2=a-6

 

a=b-5

(b-6)/2=b-5-6

 

b/2-3=b-13

-1/2b=-10  //*(-2)

b=20

a=20-5

 

b=20

a=15

 

 

2

x-woda w jednym naczyniu

y-woda w drugim naczyniu

 

x-10=y

(x+5)/2=y+5

 

y=x-10

1/2x+2,5=x-10+5

 

-1/2x=-5-2,5

-1/2x=-7,5   //*(-2)

x=15

y=5

 

 

3

z-wiek dawida

v-wiek taty dawida

z+v=44

z-v=2v

 

z=44-v

44-v-v=2v

 

-2v-2v=-44

-4v=-44    //:(-4)

v=11

z=33

 

 

4

n-liczba 20zl

m-liczba 10zl

o-liczba 5zl

20n+10m+5o=195

n+m+o=17

n=o

 

20n+10m+5n=195

n+m+n=17

 

25n+10m=195

m=17-2n

 

25n+10(17-2n)=195

25n+170-20n=195

5n=25  //:5

n=5

o=5

m=17-10

 

n=5

o=5

m=7