Na podstawie zadań zapisz dane oraz układ równań i rozwiąż go metodą przeciwnych współczynników : 1. Łukasz jest starszy od Ani o 5 lat. Sześć lat temu był od niej dwa razy starszy. Ile lat ma Ania i Łukasz? 2. W jednym naczyniu jest o 10 litrów płynu więcej niż w drugim. Jeżeli do każdego z tych naczyń dolejemy po 5 litrów płynu, to w drugim naczyniu będzie go 2 razy więcej niż w pierwszym. Ile płynu jest w każdym z naczyń? 3. Dawid i jego tata mają razem 44 lata. Gdy urodził się Dawid, tata miał dwa razy więcej lat niż jego syn obecnie. Ile lat ma tata a ile Dawid? 4. Bartek uzbierał w skarbonce 195 zł w banknotach 20 zł, 10 zł i monetach 5 zł. Wszystkich monet i banknotów miał 17, przy czym dwudziestozłotówek i pięciozłotówek było tyle samo. Ile miał banknotów dziesięciozłotowych? Rozwiązane mają być wszystkie zadania. Z góry dziękuję za pomoc.
1a-wiek ani
b - wiek lukasza
b=a+5
(b-6)/2=a-6
a=b-5
(b-6)/2=b-5-6
b/2-3=b-13
-1/2b=-10 //*(-2)
b=20
a=20-5
b=20
a=15
2
x-woda w jednym naczyniu
y-woda w drugim naczyniu
x-10=y
(x+5)/2=y+5
y=x-10
1/2x+2,5=x-10+5
-1/2x=-5-2,5
-1/2x=-7,5 //*(-2)
x=15
y=5
3
z-wiek dawida
v-wiek taty dawida
z+v=44
z-v=2v
z=44-v
44-v-v=2v
-2v-2v=-44
-4v=-44 //:(-4)
v=11
z=33
4
n-liczba 20zl
m-liczba 10zl
o-liczba 5zl
20n+10m+5o=195
n+m+o=17
n=o
20n+10m+5n=195
n+m+n=17
25n+10m=195
m=17-2n
25n+10(17-2n)=195
25n+170-20n=195
5n=25 //:5
n=5
o=5
m=17-10
n=5
o=5
m=7