Question

na podstawie wykresu funkcji kwadratowej, przedstawionego na rysunku, wykonaj nastepujace polecenia:

1.Wyznacz wzór funkcji w postac ogólnej

2.Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej

3.Oblicz wartosc tej funkcji dla argumentu x=11

dodalam na szybko rysowany wykres bardzo prosze o pomoc!!

Answer 1

 

a) Jeśli wierzchołek funkcji jest jednocześnie miejscem zerowym funkcji, to wzór funckcji będzie wyglądał tak y=a(x-p) ²+q

[p,q] to współrzędne wierzchołka funckji i jednocześnie współrzędne miejsca zerowego

[p,q]=[-2,0]

 

y=a(x-(-2)) ²+0=a(x+2)²  

 

Żeby wyliczyć współczynnik a podstawiamy współrzędne puntu przeciecia funkcji z osią OY (0;2)

 

2=a(0+2) ²

2=4a

a=0,5

 

Pełny wzór funcji to y=0,5(x+2) ²     ------- wzór w postaci kanonicznej i zarazem iloczynowej

 

b) y=0,5( x ²+4x+4)=0,5x ²+2x+2    -------- wzór w postaci ogólnej

 

c) f(11)=0,5(11+2) ²=0,5*13 ²=84,5