Question

Na początku grudnia monitor kosztował 1000zł. Po dwóch tygodniach cenę monitora obniżono o p%. W styczniu po raz kolejny obniżono jego cenę, tym razem o 2p%. Po obu obniżkach monitor kostował 720 zł. Oblicz p.

ps. proszę o pomoc

Answer 1

1000 - p% * 1000 = 1000 - p/100 * 1000 = 1000 - 1000p/100 = 1000 - 10p - cena po I obniżce

1000-10p - 2p% * (1000-10p) = 1000 - 10p - 2 * p/100 (1000 - 10p) = 1000 - 10p -p/50(1000-10p) = 1000 - 10p - 1000p/50 - 10p² = 1000 - 10p - 20p - 10p² = 1000 - 30p - 10p² - cena po II obniżkach

1000 - 30p - 10p² = 720
-10p²-30p + 1000 - 720 = 0
-10p² - 30p + 280 = 0 /:10
-p² - 3p + 28 = 0

Δ = (-3)² - 4 * (-1) * 28 = 9 + 112 = 121
√Δ = √121 = 11

p₁= -b-√Δ / 2a = 3-11 / 2 * (-1) = -8/-2 = 4
p₂= -b+√Δ / 2a = 3+11 / 2 * (-1) = 14 / -2 = -7 ( nie może być bo obnizka nie może być ujemna) zatem
p = 4

Odp: p=4