Question

Na półce stoją dwa ostrosłupy o jednakowych, kwadratowych podstawach. Obwód każdej podstawy jest równy 36 cm. Wysokość jednego z ostrosłupów jest 3 razy większa od wysokości drugiego ostrosłupa, a suma objętości obu brył jest równa 540 cm3. Oblicz wysokość każdego ostrosłupa.

Answer 1

Dane:
Ob podstawy: 36cm
4a = 36cm
a = 9cm

P = ⅓ Pp* h

h₁ = 3 h₂
P₁ + P₂ = 540cm³

Szukane:
h₁ - wysokość większego ostrosłupa
h₂ - wysokość mniejszego ostrosłupa

P₂ = 540 : 4 = 135
P₁ = 540 - 135 = 405

135cm³ = ⅓81* h₂
135cm³ : 27 = h₂
h₂ = 5cm

h₁ = 3 h₂
h₁ = 15 cm

Odp:
h₁ = 15 cm
h₂ = 5 cm