Question

Na planie w skali 1:500 działka ma kształt prostokąta o obwodzie 40 cm i polu równym 96^{2} . Oblicz ile arów ma powierzchnia tej działki w rzeczywistości i ile m siatki potrzeba na jej ogrodzenie

Answer 1

Witam. Skala 1:500 oznacza że  wszyskie wymiary rzeczywiste zostały na mapie pomniejszone 500 razy. Dla przykładu obiekt mający w rzeczywistosci 200m będzie na mapie miał wymiar (200m)/500=0,4m=40cm.

 

Domyślam sie ze dane pole rowne 96^{2} oznacza 96cm^2 i na tym załozeniu opre dalsze obliczenia.

 

Jeżeli chcemy przeliczać wymiary z mapy na rzeczywiste, musimy je mnożyć przez odwrotność skali, w naszym przypadku razy 500.

 

1. Obwód

 Om - obwód na mapie, Or - obwód rzeczywisty

 

Or=500*Om

Or = 40cm*500=20000cm=200m

 

2. Pole

am, bm - długości boków na mapie,

ar, br - długości rzeczywiste.

Pm-pole na mapie

Pr-pole rzeczywiste.

 

ar=500*am

br=500*bm

 

Pr=ar*br=500*am*500*bm=250000*am*bm=250000*Pm

 

Pamiętajmy że 1 ar = 100m^2, zatem

 

Pr=250000*96cm^2=24000000cm^2=2400m^2=24 ary.

 

Odp.: Działka ma 24 ary powierzchni a do jej ogrodzenia potrzeba 200 metrów siatki.

 

Mam nadzieje ze pomoglem. Pozdrawiam.