Question

Na placu zabaw postanowiono wydzielić prostokątny, ogrodzony teren do zabawy dla małych dzieci. Wiedząc, że do wykorzystania na ten cel jest siatka długości 27 metrów i że w ogrodzeniu należy zostawić miejsce na furtkę szerokości 1 metra, oblicz, jakie wymiary, powinien mieć ten teren, aby powierzchnia do zabawy dla maluchów była jak największa.

Answer 1

Na placu zabaw postanowiono wydzielić prostokątny, ogrodzony teren do zabawy dla małych dzieci. Wiedząc, że do wykorzystania na ten cel jest siatka długości 27 metrów i że w ogrodzeniu należy zostawić miejsce na furtkę szerokości 1 metra. Oblicz, jakie wymiary powinien mieć ten teren, aby powierzchnia do zabudowy dla maluchów była jak największa.

Powierzchnia jaką będziemy otaczać siatką będzie miała obwód 28m, ponieważ mamy 27 metrów siatki + 1m na furtkę, czyli
2a + 2b = 28/ :2
a + b = 14

Musimy znależć teraz takie a i b, przy którym pole będzie największe
P = a * b
jeżeli
a = 13, b = 1 to P = 13 m²
a = 12, b = 2 to P = 24 m²
a = 11, b = 3 to P = 33 m²
a = 10, b = 4 to P = 40 m²
a = 9, b = 5 to P = 45 m²
a = 8, b = 6 to P = 48 m²
a = 7, b = 7 to P = 49 m²

Odp Największe pole powierzchni będzie miał plac o wymiarach 7m x 7 m
Ps kwadrat jest prostokątem

Answer 2

27m - 1m = 26m

26m - jest to cała długość siatki, którą można wykorzystać

Teraz należy:

26m : 4 = 6,5m

Teren powinien mieć wymiary 6,5m x 6,5m x 6,5m x 6,5m