Question

Na placu manewrowym samochód jedzie po łuku o promieniu r=20m. Z jaka stałą predkościa może jechać, aby nie wypasc z zakrętu. Współczynnik tarcia opon o nawierzchnie wynosi f=0,4 prosze o pomoc!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Na każde ciało poruszające się po okręgu działa siła odśrodkowa skierowana wzdłuz promienia Fo

Fo = m*V*V/r

m - masa ciała

V - prędkość liniowa po okręgu

r - promień okręgu

Siła ta może spowodować - ruch powodujący wypadanie.

Siła tarcia jest skierowana w kierunku przeciwnym do ruchu - w tym przypadku wzdłuż promienia przeciwnie do siły odśrodkowej, siła tarcia Ft

Ft = Fn * f

Fn - siła nacisku w tym przypadku siła grawitacji

Fn = m*g

f - wspólczynnik tarcia

Żeby samochód nie wypadł z zakrętu

Ft >= Fo

m*g*f >= m*V*V/r

g*f*r >= V*V

Maksymalna prędkość V = Vmax przy której nie wypadnie

g*f*r = Vmax*Vmax

Vmax = pierwiastek(g*f*r)

Vmax = pierwiastek(10*0,4*20)

Vmax = pierwiastek(80) = około 8,94 [m/s]

Vmax = 8,94 [m/s] = 8,94*3600/1000 [km/h] = 32,2 [km/h]