Question

Na pewien obóz przyjechało 80 dzieci. Połowa z nich umiała grac w szachy,
tyle samo osób umiało grac w brydza, zas w go umiało grac dwa razy mniej
osób niz w szachy. Sposród osób grajacych w go, 14 potrafiło grac jeszcze w
inne gry, przy czym w szachy i go grała o jedna osoba wiecej niz w brydza i go.
3 osoby potrafiły grac we wszystkie trzy gry, oraz było dwa razy wiecej osób
potrafiacych grac w brydza i szachy, niz osób potrafiacych grac w szachy i go.
Ile było dzieci nie grajacych w zadna gre planszowa?

Answer 1

Najlepiej byłoby to zrobić na diagramach Venna, ale spróbuję Ci wytłumaczyć, a Ty narysuj.
Rysuję 3 przecinające się okręgi i oznaczam B-brydż, G-go, S-szachy.
40 dzieci gra w szachy i tyle samo w brydża, w go gra 20, 6 tylko w go, 14 w go i inne, 3 gra we wszystkie gry, 6 w S i G, 5 w B i G, czyli w BiS gra 2*6=12.
Tylko w S gra 40-3-6-12=19, tylko w B gra 40-3-5-12=20.  W gry planszowe gra 19+12+20+6+3+5+6=71 nie gra 9.
x-liczba graj. tylko w szachy,
y-liczba grajacych  w brydza i szachy
x+y=31
z-l.graj. tylko w brydza
y+z=32
y=2*6 ( bo 2 razy więcej niż tylko w szachy i go)
stąd x=19, y=20.
 Od 80-(19+12+20+6+3+5+6)=9