Question

Na płaszczyźnie zaznaczono n punktów, z których dowolne trzy nie są współliniowe. Wyznacz n, wiedząc, że liczba wszystkich odcinków łączących te punkty wynosi:
a. 28
b. 45
c. 78

Answer 1

Z każdego z n punktów wychodzi n-1 odcinków i odcinek łączy dwa punkty, zatem wszystkich odcinków jest
Zatem wystarczy rozwiązać równanie w liczbach naturalnych
no to po kolei
a)



Czyli n = 8 lub n = -7, ale tylko 8 jest liczbą naturalną
b)


no i ponownie z dwóch rozwiązań wybieramy dodatnie n = 10
c)


i jak wcześniej i dostajemy n = 13