Question

Na parkingu salonu samochodowego stoi 15 samochodów tej samej marki. 4 samochody są czarne, 3 srebrne, a pozostałe granatowe. Wybieramy 3 samochody. Na ile sposobów można dokonać wyboru, Jeśli wszystkie wybrane samochody mają być w tym samym kolorze?

Answer 1

Mamy 4 samochody czarne, 3 srebrne, 8 granatowych, wybieramy 2 czarne lub 2 srebrne lub 2 granatowe. Wykorzystujemy w tym celu kombinacje bez powtórzeń:
C²₄+C²₃+C²₈=(4 po 2)+(3 po 2)+(8 po 2)=4!/(2!*2!)+3!/(2!*1!)+8!/(6!*2!)=(2*3*4)/(2*2)+(2*3)/2+(7*8)/2=6+3+28=37
Możemy dokonać wyboru na 37 sposobów.