Question

Na okręgu o środku O zaznaczono punkty A, B, C. Oblicz kąty trójkąta ABC jeśli miara kąta AOB wynosi 88 stopni, a miara kąta BOC wynosi 144 stopni.

Answer 1

AOB 88 stopni

BOC 144 stopni

AOC 128 stopni

 

 

180-88=92
92:2=46stopni

 

180-144=36

36:2=18 stopni

 

180-128=52

52:2=26 stopni

 

 

 

kąt A 26+46=72 stopnie

kąt B 46+18=64 stopnie

kąt C 26+18=44 stopnie

 

licze na naj ;))

Answer 2

kąt AOC = 360* - (144* + 88*) = 360* - 232* = 128*

 

Trójkat AOB jest trójkątem równoramiennym, zatem

kąt BAO = kąt ABO = x

czyli

x + x + 88* = 180*

2x = 180* - 88*

2x = 92*

x = 46*

 

Trójkat AOC jest trójkątem równoramiennym, zatem

kąt CAO = kąt OCA = y

czyli

y + y + 128* = 180*

2y = 180* - 128*

2y = 52*

y = 26*

 

Trójkat COB jest trójkątem równoramiennym, zatem

kąt BCO = kąt CBO = t

czyli

t + t + 144* = 180*

2t = 180* - 144*

2t = 36*

t = 18*

 

odp.

Kat A = x + y = 46* + 26* = 72*

Kąt B = x + t = 46* + 18* = 64*

Kąt C = y + t = 26* + 18* = 44*

 

spr. 72* + 64* + 44* = 180*