Question

Na okręgu o promieniu 8cm opisano kwadrat, trójkąt równoboczny i sześciokąt foremny. Jakie pola mają te wielokąty?

Potrzebne na jutro. Bardzo proszę o pomoc, nie potrafie tego rozwiązać.

Answer 1

na okregu opisano kawdrat czyli ten okrag jest wpisany w ten kwadart 

zatem r=a/2

8=a/2

a=8·2=16cm

P=a²=16²=256cm²

 

trojkat  rownoboczny opisany na okregu  (czyli okrag wpisany w ten Δ)

r=8cm

r=1/3h=1/3·[a√3]/2 =a√3/6

r=a√3/6

8=a√3/6

a√3=6·8

a=48/√3=48√3/3=16√3

a=16√3 

P=[a²√3]/4 =[(16√3)·√3]/4=[768√3]/4=192√3 cm²

 

szesciokat foremny opisany na okragu (czyli okrag wpisany w ten szescioakat f.) 

r=a√3/2

8=a√3/2
a√3=2·8

a=16/√3=16√3/3 

P=3·[a²√3]/2  =3·[(16√3/3)² ·√3]/2 =3·[768√3/9]/2 = [2304√3]/18=128√3 cm²