Question

Na okręgu o promieniu 8cm opisano kwadrat, trójkąt równoboczny i sześciokąt foremny. Jakie pola maja te wielokąty?

Prosze o rozwianie pisemne

Answer 1

kwadrat opisany na oręgu ma bok =2r
a=16
P=a²
P=16²
P=256
jak opiszemy Δ równoboczny na okręgu to jego wysokość = 3r
h=3r
h=24
h=a√3/2
a√3/2=24*2
a√3=48/:√3
a=48/√3 pozbywamy się niewymierności z mianownika
a=16√3
P=a²√3/4
P=(16√3)²*√3/4
P=192√3
jak opiszemy sześciokąt foremny na okręgu i podzielimy go na 6 Δ równobocznych to promień =h Δrównobocznego
h=8
a√3/2=8/*2
a√3=16/:√3
a=16√3/3
P=6*a²√3/4
P=6*(16√3/3)²*√3/4
P=128√3