Question

Na okręgu o promieniu 2cm opisano trapez równoramienny. Oblicz obwód tego trapezu jeśli jego ramię tworzy z dłuższą podstawą kąt o mierze 30 stopni

Answer 1

Żeby wpisać okrąg w czworokąt, sumy przeciwległych boków tego czworokąta muszą być równe.
W trapezie równoramiennym oznacza to, że a + b = 2c

Czyli jego obwód możemy zapisać jako:  Obw = 4c

skoro a i b są równoległe, to promienie poprowadzone do punktów styczności tych boków tworzą średnicę okręgu wpisanego, która jest równa wysokości trapezu.
h = 2r = 4 cm