Question

Na okręgu, którego długośc proienia wynosi 2cm, opisano trapez równoramienny o polo 20cm2. Oblicz pole tego trapezu.

Answer 1

r =2cm

Trapez:

h =2r =4cm

P =20cm2

a - dłuższa podstawa

b - krótsza podstawa

c - długość ramienia

 

P =1/2*(a+b)h =20cm2

1/2(a+b)*2r =20

r(a+b) =20

2(a+b) =20 /:2

a+b =10 cm

Z własności czworokąta opisanego na okręgu:

a+b =2c

2c =10cm

c =5cm

---------

Z tw. Pitagorasa:

x^2 +(2r)^2 =c^2

x^2 +4*2^2 =5^2

x^2 =25-16

x^2 =9

x =3cm

2x+2b =10cm

2*3 +2b =10

2b =10 -6

b =2cm

----------

a =2c-b

a =2*5 -2

a =8cm

----------

Obwód trapezu L =a+b+2c,

L =(8+2+2*5)cm

L =20cm

========

Obwód trapezu równy jest 20cm.