Question

na okrąg o promieniu 5 opisano trójkąt prostokątny jednakz jego przyprostokątnych ma długość 12 oblicz pole tego trójkąta

Answer 1

promien okregu wpisanego r=5

przyprostokatna b=12

 

r=(b+a-c)/2

5=(12+a-c)/2

12+a-c=2·5

12+a-c=10

12-10=c-a

2=c-a

a=c-2

 

z pitagorasa

a²+b²=c²

(c-2)²+12²=c²

c²-4c+4+144=c²

148=c²-c²+4c

148=4c  /;4

c=37

to a=37-2=35

 

PΔ=1/2·a·b=1/2·35·12=210   [j²]