Question

Na kwadracie opisano okrąg i w ten sam kwadrat wpisano okrąg. Pole powstałego pierścienia wynosi 5 π . Oblicz pole otrzymanego kwadratu

Answer 1

a  - bok kwadratu

d=a√2   przekątna kwadratu

R=1/2d=a√2/2   promień koła opisanego

P1=πR²=(a√2/2)²π=2a²/4 π=a²π/2   pole koła opisanego

r=1/2a                promień koła wpisanego

P2=πr²=(1/2a)²π=1/4a²π   pola koła wpisanego

P1-P2=a²π/2-a²π/4=2a²π/4-a²π/4=a²π/4  pole pierścienia

a²π/4=5π

a²=4*5π/π

a²=20[j²]  pole kwadratu  (P=a²)