Question

Na kwadracie opisano okrąg i w ten sam kwadrat wpisano okrąg. Pole powierzchni powstałego pierścienia wynosi 5pi. Oblicz pole tego kwadratu

Answer 1

Ppierścienia=5π

 

5π=π(R²-r²)/:π

5=R²-r²

5=(R+r)(R-r)

5 to liczba pierwsza. Jedynym możliwym iloczynem dwóch liczb całkowitych dających 5 to 1*5.

 

R+r=5

R-r=1

_______+

2R=6/:2

R=3

 

3+r=5

r=2

 

r=0,5a

2=0,5a/*2

a=4j

 

Pkwadratu=4²

Pkwadratu=16j²