Na krześle zawieszonym na karuzeli wirującej z prędkością kątową ω siedzi człowiek. Krzesło wraz z człowiekiem zakreśla okrąg o promieniu R. Jakie siły działają na krzesło wraz z człowiekiem? Pod jakim kątem do pionu nachylony jest łańcuch na którym wisi krzesło z człowiekiem? Jaka może być największa prędkość kątowa, jeśli łańcuch, którego przekrój wynosi S wytrzymuje naprężenie równe б?
More Questions From This User See All
- w układzie inercjalnym: ciężar m·g , siła napięcia łańcucha N
- w układzie nieinercjalnym: ciężar m·g , siła napięcia łańcucha N ; siła bezwładności (odśrodkowa) Fod
Rozwiązując np. w układzie nieinercjalnym mamy:
tgα = Fod/(m·g) = m·ω²·R/(m·g) = ω²·R/g ---> α = arctg(ω²·R/g)
Maksymalna siła napięcia łańcucha: Nmax = σ·S i Nmax = √(Fod² + m²·g²)
σ·S = √(Fod² + m²·g²)
σ·S = √(m²·ωmax⁴·R² + m²·g²)
σ²·S² = m²·ωmax⁴·R² + m²·g²
ωmax = ⁴√[(σ²·S² - m²·g²)/(m²·R²)]