Question

Na kole o promieniu r=12cm opisano trapez prostokątny o kącie ostrym 60stopni. Oblicz obwód i pole tego trapezu.:)

Answer 1

a=dłuższa podstawa

b=krótsza podstawa

a=b+x

h=wysokosc

c=ramię

h=2r

r=12cm

h=2×12=24cm

sin 60⁰=24/c

√3/2=24/c

c√3=2×24

c=48√3/3=16√3cm

cos 60⁰=x/16√3

½=x/16√3

x=8√3cm

 

a+b=h+c

24+16√3=a+b

 

obwód=2(24+16√3)=48+32√3=16(3+2√3)cm

pole=½[a+b]h=½[24+16√3]×24=288+192√3=96(3+2√3)cm²

 

Answer 2

r=12cm
r=½h
h=24cm
z kąta 60 i 30⁰:
a√3:2=24
a√3=48
a=48√3:3
a=16√3cm
a+b=24+16√3
2b+8√3=24+16√3
2b=24+16√3-8√3/:2
b=12+4√3
V=12+4√3+24+12+4√3+8√3+16√3
V=32√3+48=16(2√3+3)cm
P=½(a+b)h
P=½(12+4√3+12+4√3+8√3)×24
P=288+192√3=96(3+2√3)cm²