Na jutro ;(((( !!!!!!!
ZAD.1
Wysokosc walca jest rowna 8 cm. Oblicz objetosc tego walca ,jeśli:
a)Średnica podstawy jest trzy razy dłuższa od wysokości
b)Przekatna przekroju osiowego ma długość 17 cm
c)Kąt nachylenia przekątnej przekroju osiowego do płaszczyzny podstawy ma miarę 60 stopni
ZAD.2
OBLICZ ILE RAZY NALEZY ZWIĘKSZYĆ PROMIEŃ PODSTAWY WALCA, NIE ZMIENIAJĄC WYSOKOŚCI, ABY OBJĘTOŚĆ WALCA ZWIĘKSZYŁA SIĘ:
a)4-krotnie
b)3-krotnie
ZAD.3
PROSTOKĄTNY KAWAŁEK BLACHY O WYMIARACH 1,6 M DLUGOŚCI I 0,8 M SZEROKOŚCI MOŚNA ZWINĄĆ W RURKĘ W DWOJAKI SPOSÓB:
W W PIERWSZYM WYPADKU DLUGOŚCI RURKI BĘDZIE WYNOSIĆ 1,6 METRA A W 2 GIM 0.8 M.OBLICZ STOSUNEK OBJETOSCI TYCH RUREK.
Zad.4
POLE PRZEKROJU OSIOWEGO STOŻKA WYNOSI 420 CM KWADRATOWYCH,A OBJĘTOŚĆ WYNOSI 2800 PI CM SZESCIENNYCH. OBLICZ DLUGOŚC TWORZĄCEJ STOŻKA.
Zad.5
OBJĘTOŚĆ STOŻKA JEST RÓWNE 800 PI CM SZESCIENNYCH ,A WYSOKOŚĆ JEST RÓWNA 24 CM. OBLICZ POLE POWIERZCHNI CAŁKOWITEJ STOŻKA
Zad.6
Czy w misce w kształcie półsfery o srednicy 4 dm zmieszczą się 4 litry wody?
Zad.7
Prostokąt o przekątnej dlugości 10 obrócono dookoła boku dlugości 8 ,oblicz objetość tak otrzymanej bryły.
Zad.8
Trójkąt równoramienny o podstawie długosci 10 cm i ramieniu długości 20 cm obraca się dokoła osi symetrii tego trójkąta. Oblicz pole powierzchni powstałej bryły.
Zad.9
Oblicz pole powierzchni i objetosc kuli o prominiu 4.
Zad.10
Oblicz średnicę kuli, której objętość jest rowna 36 pi cm sześciennych.
Baaaardzo proszę o szybkie i dokładne rozwiązanie ;**
zad. 1 wzór na objętość:
V= Pi razy r^2razy h
dane:
średnica= 3*8= 24cm
r (promień)= 12cm
h(wysokość)= 8cm
V= pi razy (12cm)^2 * 8cm= pi *1152cm=
(w przybliżeniu pi do 3,14) 3,14 * 1152=3617,28 cm. w przybliżeniu 3617 cm
zad. 2
r - ?
a) 4- krotnie
V= 3617,28 cm * 4 = 14469,28cm
V= pi razy r^2*h
podstawiamy do wzoru pomijając r, bo promień się zmieni
14469,28= 3,14* r^2 *8
25,12 r^2= 14469,28
r^2= w przybliżeniu 576
na początku r= 12 a podniesione do ^2 = 144
teraz r^2= 576
czyli 576: 144= 4
r^2= 4
r=2
b) 3-krotnie:
V= 3617,28 cm * 3= 10851,84cm
V= pi razy r^2*h
podstawiamy do wzoru pomijając r, bo promień się zmieni
10851,84= 3,14* r^2 *8
25,12 r^2= 10851,84
r^2= w przybliżeniu 432
na początku r= 12 a podniesione do ^2 = 144
teraz r^2= 432
czyli 432: 144= 4
r^2= 3
r=pierwiastek z 3
zad 3
pierwszy przypadek:
h=1,6
obwód podstawy= 0,8
drugi przypadek:
h=0,8
obwód podstawy = 1,6
Pp(pole podstawy)= pi *r^2
1 przypadek:
wzór na obwód koła 2pi*r
przyjmujemy wartość pi zbliżoną 3,14
Obw. koła(podstawy)= 2*3,14*r
0,8=6,28*r
r=0,127 w przybliżeniu 0,13
V= pi r^2*h
V= 3,14* (0,13)^2 *1,6
V=0,084 w przybliżeniu 0,08 j^3
2 przyadek
Obw. koła(podstawy)= 2*3,14*r
1,6=6,28*r
r=0,254 w przybliżeniu 0,25
V= pi r^2*h
V= 3,14* (0,25)^2 *0,8
V=0,157 w przybliżeniu 0,16 j^3
stosunek 0,08:0,16 / razy 100 zeby wykluczyc miejsca zerowe
8:16/:2
Odp. 1:2
zad. 10
srednica- ?
V= 36pi cm^3
wzór na obj. kuli: V= 3/4 pi R^3
36pi= 3/4pi R^3 /:3/4 pi
r^3= 48 cm^3
r= w przybliżeniu wynosi ok 3,65... lekko ponad
to śrenica wynosi= 2* 3,65= okolo 7,3 cm ( można to zapisać pod pierwiastkiem wtedy wynik bd dokładniejszy)
zad.9
kula- r=4
V= 3/4 pi R^3
V= 3/4 pi 4^3
V= 48 pi j ^3
Pole P= 4pi R^2
P= 4 pi 4 ^2
P= 64 j ^2
P.S. nie jestem pewna zadania 2 więc lepiej sprawdzić