Question

Na jutro pliss :) dam naj
1. w romb o kącie ostrym 30 stopni wpisano okrąg o promieniu 3. Oblicz pole rombu
2.obwód rombu jest równy 20 a jedna z przekatnych ma długość 8 oblicz pole rombu
3.oblicz wysokość i pole trójkąta równobocznego na którym opisano okrąg o promieniu 6
4podstawy trapezu równobocznego mają długości 8. Oblicz ramiona i pole trapezu
5. oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 7i 24
6.oblicz promien okregu a) wpisanego B) opisanego na trojkącie równobocznym o promieniu 6

Answer 1

1. w romb o kącie ostrym 30 stopni wpisano okrąg o promieniu 3. Oblicz pole rombu
r=PROMIEN=3
r=1/2h
h=6= wysokosc
α=30*
a=dł. boku
sin 30=h/a
1/2=6/a
a=12
P=a² sin 30=1/2*12²=72j.²

2.obwód rombu jest równy 20 a jedna z przekatnych ma długość 8 oblicz pole rombu
4a=20
a=5
p=8
q=dł. drugiej przekatnej
1/2p=4
1/2q=x
x²+4²=5²
x=3
q=2x=6
P=1/2pq=1/2*8*6=24j.²

3.oblicz wysokość i pole trójkąta równobocznego na którym opisano okrąg o promieniu 6
R=6
R=2/3h
6=2/3h
h=6:2/3=9= wysokosc Δ
h=a√3/2=9      /*2
a√3=18
a=18√3/3=6√3=dł. boku
P=a²√3/4=(6√3)²√3/4=27√3j.²

4podstawy trapezu równobocznego mają długości 8. Oblicz ramiona i pole trapezu
słowo ,, równoboczny,, oznacza, ze ten trapez to kwadrat o bokach=8
P=8²=64j.²
5. oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 7i 24
a=7
b=24
c=dł. przeciwprostokątnej
7²+24²=c²
c=√625=25
R=1/2c=12,5

6.oblicz promien okregu a) wpisanego B) opisanego na trojkącie równobocznym o promieniu 6
???????????????????????????????????????

Answer 2

Zad. 5
R - promień okręgu opisanego na Δ prostokątnym (R=c/2)
c²=a²+b²
c²=7²+24²=49+576=625
c=25 ⇒R=25/2=12,5

Zad. 3
W trójkącie równobocznym R=2/3h ⇒h=3/2R
h=3/2*6
h=9
h=a√3/2
a√3/2=9 /*2
a/3=18 /√3
3a=18√3 /:3
a=6√3

P=1/2*a*h=1/2*6√3*9=27√3

Zad.2.
L=4a=20 ⇒a=5
Przekątne w rombie dzielą się na połowy i przecinają pod kątem prostym
x-połowa pierwszej przekątnej x=4 (d1=8)
y-połowa drugiej przekątnej 
x²+y²=a²
y²=25-16
y=3 cała przekątna d2=6
P=1/2*d1*d1=1/2*8*6=24

Zad.1.
h=2r=6
sinα=h/a
sin30=6/a
1/2=6/a  proporcja
a=12
P=a*h=6*12=72

Zad.4. brzmi bez sensu!! (trapez równoboczny?
Zad.6 oblicz promień o promieniu?